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← 305.27 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.27 m → 93 198 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.524005889892578 y=0.503910064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.524005889892578 × 217)
floor (0.524005889892578 × 131072)
floor (68682.5)tx = 68682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503910064697266 × 217)
floor (0.503910064697266 × 131072)
floor (66048.5)ty = 66048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68682 / 66048 ti = "17/68682/66048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68682/66048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68682 ÷ 217
68682 ÷ 131072x = 0.524002075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66048 ÷ 217
66048 ÷ 131072y = 0.50390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.524002075195312 × 2 - 1) × π
0.048004150390625 × 3.1415926535Λ = 0.15080949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50390625 × 2 - 1) × π
-0.0078125 × 3.1415926535Φ = -0.0245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15080949} λ = 0.15080949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0245436926054688))-π/2
2×atan(0.975755054706375)-π/2
2×0.773127548987936-π/2
1.54625509797587-1.57079632675φ = -0.02454123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15080949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.640747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02454123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.406109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68682 KachelY 66048 0.15080949 -0.02454123 8.640747 -1.406109 Oben rechts KachelX + 1 68683 KachelY 66048 0.15085742 -0.02454123 8.643493 -1.406109 Unten links KachelX 68682 KachelY + 1 66049 0.15080949 -0.02458915 8.640747 -1.408855 Unten rechts KachelX + 1 68683 KachelY + 1 66049 0.15085742 -0.02458915 8.643493 -1.408855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02454123--0.02458915) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02454123--0.02458915) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15080949-0.15085742) × cos(-0.02454123) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999698879128554 × 6371000do = 305.27007911943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15080949-0.15085742) × cos(-0.02458915) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999697702083038 × 6371000du = 305.269719694422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02454123)-sin(-0.02458915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999698879128554-0.999697702083038)× R²
abs(0.15085742-0.15080949)×1.17704551527709e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.17704551527709e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.17704551527709e-06× 40589641000000 ar = 93198.3874533336m²