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← 305.34 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.34 m → 93 218 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523998260498047 y=0.503871917724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523998260498047 × 217)
floor (0.523998260498047 × 131072)
floor (68681.5)tx = 68681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503871917724609 × 217)
floor (0.503871917724609 × 131072)
floor (66043.5)ty = 66043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68681 / 66043 ti = "17/68681/66043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68681/66043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68681 ÷ 217
68681 ÷ 131072x = 0.523994445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66043 ÷ 217
66043 ÷ 131072y = 0.503868103027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523994445800781 × 2 - 1) × π
0.0479888916015625 × 3.1415926535Λ = 0.15076155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503868103027344 × 2 - 1) × π
-0.0077362060546875 × 3.1415926535Φ = -0.0243040081073685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15076155} λ = 0.15076155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0243040081073685))-π/2
2×atan(0.97598895609708)-π/2
2×0.773247355501165-π/2
1.54649471100233-1.57079632675φ = -0.02430162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15076155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.638001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02430162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.392380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68681 KachelY 66043 0.15076155 -0.02430162 8.638001 -1.392380 Oben rechts KachelX + 1 68682 KachelY 66043 0.15080949 -0.02430162 8.640747 -1.392380 Unten links KachelX 68681 KachelY + 1 66044 0.15076155 -0.02434954 8.638001 -1.395126 Unten rechts KachelX + 1 68682 KachelY + 1 66044 0.15080949 -0.02434954 8.640747 -1.395126 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02430162--0.02434954) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02430162--0.02434954) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15076155-0.15080949) × cos(-0.02430162) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999704730164545 × 6371000do = 305.335556991983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15076155-0.15080949) × cos(-0.02434954) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99970356459771 × 6371000du = 305.33520099787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02430162)-sin(-0.02434954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999704730164545-0.99970356459771)× R²
abs(0.15080949-0.15076155)×1.16556683460445e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.16556683460445e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.16556683460445e-06× 40589641000000 ar = 93218.3782615504m²