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← 305.35 m → | S 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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S 1 |
← 305.35 m → 93 222 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523998260498047 y=0.503604888916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523998260498047 × 217)
floor (0.523998260498047 × 131072)
floor (68681.5)tx = 68681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503604888916016 × 217)
floor (0.503604888916016 × 131072)
floor (66008.5)ty = 66008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68681 / 66008 ti = "17/68681/66008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68681/66008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68681 ÷ 217
68681 ÷ 131072x = 0.523994445800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66008 ÷ 217
66008 ÷ 131072y = 0.50360107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523994445800781 × 2 - 1) × π
0.0479888916015625 × 3.1415926535Λ = 0.15076155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50360107421875 × 2 - 1) × π
-0.0072021484375 × 3.1415926535Φ = -0.0226262166206665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15076155} λ = 0.15076155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0226262166206665))-π/2
2×atan(0.977627836524097)-π/2
2×0.774086020246409-π/2
1.54817204049282-1.57079632675φ = -0.02262429 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15076155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.638001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02262429 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.296276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68681 KachelY 66008 0.15076155 -0.02262429 8.638001 -1.296276 Oben rechts KachelX + 1 68682 KachelY 66008 0.15080949 -0.02262429 8.640747 -1.296276 Unten links KachelX 68681 KachelY + 1 66009 0.15076155 -0.02267221 8.638001 -1.299022 Unten rechts KachelX + 1 68682 KachelY + 1 66009 0.15080949 -0.02267221 8.640747 -1.299022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02262429--0.02267221) × R
4.79200000000034e-05 × 6371000dl = 305.298320000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02262429--0.02267221) × R
4.79200000000034e-05 × 6371000dr = 305.298320000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15076155-0.15080949) × cos(-0.02262429) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999744081667442 × 6371000do = 305.347575953875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15076155-0.15080949) × cos(-0.02267221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999742996456083 × 6371000du = 305.347244502393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02262429)-sin(-0.02267221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999744081667442-0.999742996456083)× R²
abs(0.15080949-0.15076155)×1.08521135899764e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.08521135899764e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.08521135899764e-06× 40589641000000 ar = 93222.0513768486m²