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← 305.34 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.34 m → 93 238 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523990631103516 y=0.503841400146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523990631103516 × 217)
floor (0.523990631103516 × 131072)
floor (68680.5)tx = 68680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503841400146484 × 217)
floor (0.503841400146484 × 131072)
floor (66039.5)ty = 66039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68680 / 66039 ti = "17/68680/66039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68680/66039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68680 ÷ 217
68680 ÷ 131072x = 0.52398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66039 ÷ 217
66039 ÷ 131072y = 0.503837585449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52398681640625 × 2 - 1) × π
0.0479736328125 × 3.1415926535Λ = 0.15071361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503837585449219 × 2 - 1) × π
-0.0076751708984375 × 3.1415926535Φ = -0.0241122605088882 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15071361} λ = 0.15071361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0241122605088882))-π/2
2×atan(0.976176117578864)-π/2
2×0.773343201214474-π/2
1.54668640242895-1.57079632675φ = -0.02410992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15071361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.635254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02410992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.381397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68680 KachelY 66039 0.15071361 -0.02410992 8.635254 -1.381397 Oben rechts KachelX + 1 68681 KachelY 66039 0.15076155 -0.02410992 8.638001 -1.381397 Unten links KachelX 68680 KachelY + 1 66040 0.15071361 -0.02415785 8.635254 -1.384143 Unten rechts KachelX + 1 68681 KachelY + 1 66040 0.15076155 -0.02415785 8.638001 -1.384143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02410992--0.02415785) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02410992--0.02415785) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15071361-0.15076155) × cos(-0.02410992) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999709369957525 × 6371000do = 305.336974104187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15071361-0.15076155) × cos(-0.02415785) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999708213332703 × 6371000du = 305.336620841195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02410992)-sin(-0.02415785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999709369957525-0.999708213332703)× R²
abs(0.15076155-0.15071361)×1.15662482202961e-06× R²
4.79399999999963e-05×1.15662482202961e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.15662482202961e-06× 40589641000000 ar = 93238.264327816m²