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← 305.28 m → | S 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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S 1 |
← 305.28 m → 93 222 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
66009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523983001708984 y=0.503612518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523983001708984 × 217)
floor (0.523983001708984 × 131072)
floor (68679.5)tx = 68679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.503612518310547 × 217)
floor (0.503612518310547 × 131072)
floor (66009.5)ty = 66009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68679 / 66009 ti = "17/68679/66009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68679/66009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68679 ÷ 217
68679 ÷ 131072x = 0.523979187011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 66009 ÷ 217
66009 ÷ 131072y = 0.503608703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523979187011719 × 2 - 1) × π
0.0479583740234375 × 3.1415926535Λ = 0.15066568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.503608703613281 × 2 - 1) × π
-0.0072174072265625 × 3.1415926535Φ = -0.0226741535202866 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15066568} λ = 0.15066568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0226741535202866))-π/2
2×atan(0.977580973199882)-π/2
2×0.774062057943565-π/2
1.54812411588713-1.57079632675φ = -0.02267221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15066568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.632508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02267221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.299022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68679 KachelY 66009 0.15066568 -0.02267221 8.632508 -1.299022 Oben rechts KachelX + 1 68680 KachelY 66009 0.15071361 -0.02267221 8.635254 -1.299022 Unten links KachelX 68679 KachelY + 1 66010 0.15066568 -0.02272014 8.632508 -1.301768 Unten rechts KachelX + 1 68680 KachelY + 1 66010 0.15071361 -0.02272014 8.635254 -1.301768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02267221--0.02272014) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02267221--0.02272014) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15066568-0.15071361) × cos(-0.02267221) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999742996456083 × 6371000do = 305.283550876122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15066568-0.15071361) × cos(-0.02272014) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999741908721806 × 6371000du = 305.283218723375m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02267221)-sin(-0.02272014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999742996456083-0.999741908721806)× R²
abs(0.15071361-0.15066568)×1.0877342770943e-06× R²
4.79300000000016e-05×1.0877342770943e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.0877342770943e-06× 40589641000000 ar = 93221.9541255639m²