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↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 284 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523960113525391 y=0.500751495361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523960113525391 × 217)
floor (0.523960113525391 × 131072)
floor (68676.5)tx = 68676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500751495361328 × 217)
floor (0.500751495361328 × 131072)
floor (65634.5)ty = 65634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68676 / 65634 ti = "17/68676/65634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68676/65634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68676 ÷ 217
68676 ÷ 131072x = 0.523956298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65634 ÷ 217
65634 ÷ 131072y = 0.500747680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523956298828125 × 2 - 1) × π
0.04791259765625 × 3.1415926535Λ = 0.15052186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.500747680664062 × 2 - 1) × π
-0.001495361328125 × 3.1415926535Φ = -0.0046978161627655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15052186} λ = 0.15052186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0046978161627655))-π/2
2×atan(0.995313201316135)-π/2
2×0.78304926395588-π/2
1.56609852791176-1.57079632675φ = -0.00469780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15052186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.624267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00469780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.269164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68676 KachelY 65634 0.15052186 -0.00469780 8.624267 -0.269164 Oben rechts KachelX + 1 68677 KachelY 65634 0.15056980 -0.00469780 8.627014 -0.269164 Unten links KachelX 68676 KachelY + 1 65635 0.15052186 -0.00474574 8.624267 -0.271911 Unten rechts KachelX + 1 68677 KachelY + 1 65635 0.15056980 -0.00474574 8.627014 -0.271911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00469780--0.00474574) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00469780--0.00474574) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15052186-0.15056980) × cos(-0.00469780) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999988965357874 × 6371000do = 305.42236973624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15052186-0.15056980) × cos(-0.00474574) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999988738997061 × 6371000du = 305.422300599821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00469780)-sin(-0.00474574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999988965357874-0.999988738997061)× R²
abs(0.15056980-0.15052186)×2.26360812649595e-07× R²
4.79399999999963e-05×2.26360812649595e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26360812649595e-07× 40589641000000 ar = 93283.8427490897m²