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↑ 305.36 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68674 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523944854736328 y=0.502147674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523944854736328 × 217)
floor (0.523944854736328 × 131072)
floor (68674.5)tx = 68674 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502147674560547 × 217)
floor (0.502147674560547 × 131072)
floor (65817.5)ty = 65817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68674 / 65817 ti = "17/68674/65817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68674/65817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68674 ÷ 217
68674 ÷ 131072x = 0.523941040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65817 ÷ 217
65817 ÷ 131072y = 0.502143859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523941040039062 × 2 - 1) × π
0.047882080078125 × 3.1415926535Λ = 0.15042599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502143859863281 × 2 - 1) × π
-0.0042877197265625 × 3.1415926535Φ = -0.0134702687932358 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15042599} λ = 0.15042599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0134702687932358))-π/2
2×atan(0.986620049286361)-π/2
2×0.778663232671195-π/2
1.55732646534239-1.57079632675φ = -0.01346986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15042599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.618774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01346986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.771766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68674 KachelY 65817 0.15042599 -0.01346986 8.618774 -0.771766 Oben rechts KachelX + 1 68675 KachelY 65817 0.15047393 -0.01346986 8.621521 -0.771766 Unten links KachelX 68674 KachelY + 1 65818 0.15042599 -0.01351779 8.618774 -0.774512 Unten rechts KachelX + 1 68675 KachelY + 1 65818 0.15047393 -0.01351779 8.621521 -0.774512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01346986--0.01351779) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01346986--0.01351779) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15042599-0.15047393) × cos(-0.01346986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999909282807425 × 6371000do = 305.398032634304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15042599-0.15047393) × cos(-0.01351779) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99990863606802 × 6371000du = 305.397835103442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01346986)-sin(-0.01351779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999909282807425-0.99990863606802)× R²
abs(0.15047393-0.15042599)×6.46739405030239e-07× R²
4.79399999999963e-05×6.46739405030239e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.46739405030239e-07× 40589641000000 ar = 93256.9330618585m²