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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68667 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523891448974609 y=0.501995086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523891448974609 × 217)
floor (0.523891448974609 × 131072)
floor (68667.5)tx = 68667 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501995086669922 × 217)
floor (0.501995086669922 × 131072)
floor (65797.5)ty = 65797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68667 / 65797 ti = "17/68667/65797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68667/65797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68667 ÷ 217
68667 ÷ 131072x = 0.523887634277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65797 ÷ 217
65797 ÷ 131072y = 0.501991271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523887634277344 × 2 - 1) × π
0.0477752685546875 × 3.1415926535Λ = 0.15009043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501991271972656 × 2 - 1) × π
-0.0039825439453125 × 3.1415926535Φ = -0.0125115308008347 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15009043} λ = 0.15009043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0125115308008347))-π/2
2×atan(0.987566412996609)-π/2
2×0.779142561201898-π/2
1.5582851224038-1.57079632675φ = -0.01251120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15009043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.599548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01251120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.716839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68667 KachelY 65797 0.15009043 -0.01251120 8.599548 -0.716839 Oben rechts KachelX + 1 68668 KachelY 65797 0.15013837 -0.01251120 8.602295 -0.716839 Unten links KachelX 68667 KachelY + 1 65798 0.15009043 -0.01255914 8.599548 -0.719586 Unten rechts KachelX + 1 68668 KachelY + 1 65798 0.15013837 -0.01255914 8.602295 -0.719586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01251120--0.01255914) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01251120--0.01255914) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15009043-0.15013837) × cos(-0.01251120) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999921735958178 × 6371000do = 305.401836147088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15009043-0.15013837) × cos(-0.01255914) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999921135037866 × 6371000du = 305.401652610557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01251120)-sin(-0.01255914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999921735958178-0.999921135037866)× R²
abs(0.15013837-0.15009043)×6.00920312288089e-07× R²
4.79399999999963e-05×6.00920312288089e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.00920312288089e-07× 40589641000000 ar = 93277.5537920582m²