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← | N 2 |
← 305.09 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.09 m → 93 067 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523876190185547 y=0.492565155029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523876190185547 × 217)
floor (0.523876190185547 × 131072)
floor (68665.5)tx = 68665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492565155029297 × 217)
floor (0.492565155029297 × 131072)
floor (64561.5)ty = 64561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68665 / 64561 ti = "17/68665/64561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68665/64561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68665 ÷ 217
68665 ÷ 131072x = 0.523872375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64561 ÷ 217
64561 ÷ 131072y = 0.492561340332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523872375488281 × 2 - 1) × π
0.0477447509765625 × 3.1415926535Λ = 0.14999456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492561340332031 × 2 - 1) × π
0.0148773193359375 × 3.1415926535Φ = 0.0467384771295547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14999456} λ = 0.14999456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0467384771295547))-π/2
2×atan(1.04784793704288)-π/2
2×0.808758898313036-π/2
1.61751779662607-1.57079632675φ = 0.04672147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14999456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.594055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04672147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.676943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68665 KachelY 64561 0.14999456 0.04672147 8.594055 2.676943 Oben rechts KachelX + 1 68666 KachelY 64561 0.15004250 0.04672147 8.596802 2.676943 Unten links KachelX 68665 KachelY + 1 64562 0.14999456 0.04667359 8.594055 2.674200 Unten rechts KachelX + 1 68666 KachelY + 1 64562 0.15004250 0.04667359 8.596802 2.674200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04672147-0.04667359) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04672147-0.04667359) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14999456-0.15004250) × cos(0.04672147) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998908750649152 × 6371000do = 305.092444359469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14999456-0.15004250) × cos(0.04667359) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998910985714363 × 6371000du = 305.093127005915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04672147)-sin(0.04667359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998908750649152-0.998910985714363)× R²
abs(0.15004250-0.14999456)×2.23506521024319e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.23506521024319e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.23506521024319e-06× 40589641000000 ar = 93066.5650853307m²