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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.33 m → 93 237 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523860931396484 y=0.502223968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523860931396484 × 217)
floor (0.523860931396484 × 131072)
floor (68663.5)tx = 68663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502223968505859 × 217)
floor (0.502223968505859 × 131072)
floor (65827.5)ty = 65827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68663 / 65827 ti = "17/68663/65827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68663/65827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68663 ÷ 217
68663 ÷ 131072x = 0.523857116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65827 ÷ 217
65827 ÷ 131072y = 0.502220153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523857116699219 × 2 - 1) × π
0.0477142333984375 × 3.1415926535Λ = 0.14989869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502220153808594 × 2 - 1) × π
-0.0044403076171875 × 3.1415926535Φ = -0.0139496377894363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14989869} λ = 0.14989869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0139496377894363))-π/2
2×atan(0.986147207565589)-π/2
2×0.778423570699511-π/2
1.55684714139902-1.57079632675φ = -0.01394919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14989869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.588562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01394919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.799230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68663 KachelY 65827 0.14989869 -0.01394919 8.588562 -0.799230 Oben rechts KachelX + 1 68664 KachelY 65827 0.14994662 -0.01394919 8.591308 -0.799230 Unten links KachelX 68663 KachelY + 1 65828 0.14989869 -0.01399712 8.588562 -0.801976 Unten rechts KachelX + 1 68664 KachelY + 1 65828 0.14994662 -0.01399712 8.591308 -0.801976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01394919--0.01399712) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01394919--0.01399712) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14989869-0.14994662) × cos(-0.01394919) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999902711626718 × 6371000do = 305.332321824849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14989869-0.14994662) × cos(-0.01399712) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999902041915192 × 6371000du = 305.332117320378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01394919)-sin(-0.01399712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999902711626718-0.999902041915192)× R²
abs(0.14994662-0.14989869)×6.69711525236316e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.69711525236316e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.69711525236316e-07× 40589641000000 ar = 93236.8664109468m²