↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.03 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.03 m → 93 047 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523860931396484 y=0.492557525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523860931396484 × 217)
floor (0.523860931396484 × 131072)
floor (68663.5)tx = 68663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492557525634766 × 217)
floor (0.492557525634766 × 131072)
floor (64560.5)ty = 64560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68663 / 64560 ti = "17/68663/64560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68663/64560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68663 ÷ 217
68663 ÷ 131072x = 0.523857116699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64560 ÷ 217
64560 ÷ 131072y = 0.4925537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523857116699219 × 2 - 1) × π
0.0477142333984375 × 3.1415926535Λ = 0.14989869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4925537109375 × 2 - 1) × π
0.014892578125 × 3.1415926535Φ = 0.0467864140291748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14989869} λ = 0.14989869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0467864140291748))-π/2
2×atan(1.04789816882822)-π/2
2×0.80878284058048-π/2
1.61756568116096-1.57079632675φ = 0.04676935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14989869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.588562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04676935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.679686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68663 KachelY 64560 0.14989869 0.04676935 8.588562 2.679686 Oben rechts KachelX + 1 68664 KachelY 64560 0.14994662 0.04676935 8.591308 2.679686 Unten links KachelX 68663 KachelY + 1 64561 0.14989869 0.04672147 8.588562 2.676943 Unten rechts KachelX + 1 68664 KachelY + 1 64561 0.14994662 0.04672147 8.591308 2.676943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04676935-0.04672147) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04676935-0.04672147) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14989869-0.14994662) × cos(0.04676935) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99890651329395 × 6371000do = 305.028120679672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14989869-0.14994662) × cos(0.04672147) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998908750649152 × 6371000du = 305.028803882999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04676935)-sin(0.04672147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99890651329395-0.998908750649152)× R²
abs(0.14994662-0.14989869)×2.23735520288315e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.23735520288315e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23735520288315e-06× 40589641000000 ar = 93046.9436511236m²