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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65822 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523853302001953 y=0.502185821533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523853302001953 × 217)
floor (0.523853302001953 × 131072)
floor (68662.5)tx = 68662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502185821533203 × 217)
floor (0.502185821533203 × 131072)
floor (65822.5)ty = 65822 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68662 / 65822 ti = "17/68662/65822" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68662/65822.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68662 ÷ 217
68662 ÷ 131072x = 0.523849487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65822 ÷ 217
65822 ÷ 131072y = 0.502182006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523849487304688 × 2 - 1) × π
0.047698974609375 × 3.1415926535Λ = 0.14985075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502182006835938 × 2 - 1) × π
-0.004364013671875 × 3.1415926535Φ = -0.0137099532913361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14985075} λ = 0.14985075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0137099532913361))-π/2
2×atan(0.986383600092767)-π/2
2×0.778543401488479-π/2
1.55708680297696-1.57079632675φ = -0.01370952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14985075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.585816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01370952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.785498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68662 KachelY 65822 0.14985075 -0.01370952 8.585816 -0.785498 Oben rechts KachelX + 1 68663 KachelY 65822 0.14989869 -0.01370952 8.588562 -0.785498 Unten links KachelX 68662 KachelY + 1 65823 0.14985075 -0.01375746 8.585816 -0.788244 Unten rechts KachelX + 1 68663 KachelY + 1 65823 0.14989869 -0.01375746 8.588562 -0.788244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01370952--0.01375746) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01370952--0.01375746) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14985075-0.14989869) × cos(-0.01370952) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999906026002574 × 6371000do = 305.397037922272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14985075-0.14989869) × cos(-0.01375746) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999905367639759 × 6371000du = 305.396836841322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01370952)-sin(-0.01375746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999906026002574-0.999905367639759)× R²
abs(0.14989869-0.14985075)×6.58362814598412e-07× R²
4.79399999999963e-05×6.58362814598412e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.58362814598412e-07× 40589641000000 ar = 93276.0856114354m²