↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.08 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
|||
N 2 |
← 305.08 m → 93 063 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523845672607422 y=0.492435455322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523845672607422 × 217)
floor (0.523845672607422 × 131072)
floor (68661.5)tx = 68661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492435455322266 × 217)
floor (0.492435455322266 × 131072)
floor (64544.5)ty = 64544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68661 / 64544 ti = "17/68661/64544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68661/64544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68661 ÷ 217
68661 ÷ 131072x = 0.523841857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64544 ÷ 217
64544 ÷ 131072y = 0.492431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523841857910156 × 2 - 1) × π
0.0476837158203125 × 3.1415926535Λ = 0.14980281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492431640625 × 2 - 1) × π
0.01513671875 × 3.1415926535Φ = 0.0475534044230957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14980281} λ = 0.14980281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0475534044230957))-π/2
2×atan(1.0487022049621)-π/2
2×0.809165909524794-π/2
1.61833181904959-1.57079632675φ = 0.04753549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14980281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.583069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04753549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.723583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68661 KachelY 64544 0.14980281 0.04753549 8.583069 2.723583 Oben rechts KachelX + 1 68662 KachelY 64544 0.14985075 0.04753549 8.585816 2.723583 Unten links KachelX 68661 KachelY + 1 64545 0.14980281 0.04748761 8.583069 2.720840 Unten rechts KachelX + 1 68662 KachelY + 1 64545 0.14985075 0.04748761 8.585816 2.720840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04753549-0.04748761) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04753549-0.04748761) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14980281-0.14985075) × cos(0.04753549) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998870401324842 × 6371000do = 305.080731488713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14980281-0.14985075) × cos(0.04748761) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998872675322096 × 6371000du = 305.081426026008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04753549)-sin(0.04748761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998870401324842-0.998872675322096)× R²
abs(0.14985075-0.14980281)×2.27399725483135e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.27399725483135e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.27399725483135e-06× 40589641000000 ar = 93062.9939640816m²