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← | N 2 |
← 305.08 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.08 m → 93 064 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523838043212891 y=0.492458343505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523838043212891 × 217)
floor (0.523838043212891 × 131072)
floor (68660.5)tx = 68660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492458343505859 × 217)
floor (0.492458343505859 × 131072)
floor (64547.5)ty = 64547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68660 / 64547 ti = "17/68660/64547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68660/64547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68660 ÷ 217
68660 ÷ 131072x = 0.523834228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64547 ÷ 217
64547 ÷ 131072y = 0.492454528808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523834228515625 × 2 - 1) × π
0.04766845703125 × 3.1415926535Λ = 0.14975487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492454528808594 × 2 - 1) × π
0.0150909423828125 × 3.1415926535Φ = 0.0474095937242355 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14975487} λ = 0.14975487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0474095937242355))-π/2
2×atan(1.04855140120897)-π/2
2×0.809094085154399-π/2
1.6181881703088-1.57079632675φ = 0.04739184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14975487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.580322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04739184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.715352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68660 KachelY 64547 0.14975487 0.04739184 8.580322 2.715352 Oben rechts KachelX + 1 68661 KachelY 64547 0.14980281 0.04739184 8.583069 2.715352 Unten links KachelX 68660 KachelY + 1 64548 0.14975487 0.04734396 8.580322 2.712609 Unten rechts KachelX + 1 68661 KachelY + 1 64548 0.14980281 0.04734396 8.583069 2.712609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04739184-0.04734396) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04739184-0.04734396) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14975487-0.14980281) × cos(0.04739184) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998877216920612 × 6371000do = 305.082813147095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14975487-0.14980281) × cos(0.04734396) × R
4.79399999999963e-05 × 0.998879484047643 × 6371000du = 305.083505586046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04739184)-sin(0.04734396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998877216920612-0.998879484047643)× R²
abs(0.14980281-0.14975487)×2.26712703088605e-06× R²
4.79399999999963e-05×2.26712703088605e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.26712703088605e-06× 40589641000000 ar = 93063.6286403448m²