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← | N 2 |
← 305.02 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.02 m → 93 043 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68659 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523830413818359 y=0.492412567138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523830413818359 × 217)
floor (0.523830413818359 × 131072)
floor (68659.5)tx = 68659 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492412567138672 × 217)
floor (0.492412567138672 × 131072)
floor (64541.5)ty = 64541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68659 / 64541 ti = "17/68659/64541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68659/64541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68659 ÷ 217
68659 ÷ 131072x = 0.523826599121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64541 ÷ 217
64541 ÷ 131072y = 0.492408752441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523826599121094 × 2 - 1) × π
0.0476531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.14970694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492408752441406 × 2 - 1) × π
0.0151824951171875 × 3.1415926535Φ = 0.0476972151219559 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14970694} λ = 0.14970694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0476972151219559))-π/2
2×atan(1.04885303040399)-π/2
2×0.809237733404376-π/2
1.61847546680875-1.57079632675φ = 0.04767914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14970694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.577576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04767914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.731813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68659 KachelY 64541 0.14970694 0.04767914 8.577576 2.731813 Oben rechts KachelX + 1 68660 KachelY 64541 0.14975487 0.04767914 8.580322 2.731813 Unten links KachelX 68659 KachelY + 1 64542 0.14970694 0.04763126 8.577576 2.729070 Unten rechts KachelX + 1 68660 KachelY + 1 64542 0.14975487 0.04763126 8.580322 2.729070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04767914-0.04763126) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04767914-0.04763126) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14970694-0.14975487) × cos(0.04767914) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998863565117058 × 6371000do = 305.015005937192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14970694-0.14975487) × cos(0.04763126) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99886584598449 × 6371000du = 305.015702427501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04767914)-sin(0.04763126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998863565117058-0.99886584598449)× R²
abs(0.14975487-0.14970694)×2.28086743181422e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.28086743181422e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28086743181422e-06× 40589641000000 ar = 93042.9451109901m²