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← | N 2 |
← 305.09 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.09 m → 93 066 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523822784423828 y=0.492527008056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523822784423828 × 217)
floor (0.523822784423828 × 131072)
floor (68658.5)tx = 68658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492527008056641 × 217)
floor (0.492527008056641 × 131072)
floor (64556.5)ty = 64556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68658 / 64556 ti = "17/68658/64556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68658/64556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68658 ÷ 217
68658 ÷ 131072x = 0.523818969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64556 ÷ 217
64556 ÷ 131072y = 0.492523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523818969726562 × 2 - 1) × π
0.047637939453125 × 3.1415926535Λ = 0.14965900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492523193359375 × 2 - 1) × π
0.01495361328125 × 3.1415926535Φ = 0.046978161627655 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14965900} λ = 0.14965900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.046978161627655))-π/2
2×atan(1.04809912005089)-π/2
2×0.808878609113124-π/2
1.61775721822625-1.57079632675φ = 0.04696089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14965900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.574829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04696089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.690661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68658 KachelY 64556 0.14965900 0.04696089 8.574829 2.690661 Oben rechts KachelX + 1 68659 KachelY 64556 0.14970694 0.04696089 8.577576 2.690661 Unten links KachelX 68658 KachelY + 1 64557 0.14965900 0.04691301 8.574829 2.687917 Unten rechts KachelX + 1 68659 KachelY + 1 64557 0.14970694 0.04691301 8.577576 2.687917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04696089-0.04691301) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04696089-0.04691301) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14965900-0.14970694) × cos(0.04696089) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998897540034441 × 6371000do = 305.089020349352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14965900-0.14970694) × cos(0.04691301) × R
4.79400000000241e-05 × 0.99889978655052 × 6371000du = 305.089706493188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04696089)-sin(0.04691301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998897540034441-0.99889978655052)× R²
abs(0.14970694-0.14965900)×2.24651607894089e-06× R²
4.79400000000241e-05×2.24651607894089e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.24651607894089e-06× 40589641000000 ar = 93065.5211467762m²