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← | N 2 |
← 305.08 m → | N 2 |
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↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
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N 2 |
← 305.08 m → 93 083 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523822784423828 y=0.492450714111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523822784423828 × 217)
floor (0.523822784423828 × 131072)
floor (68658.5)tx = 68658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492450714111328 × 217)
floor (0.492450714111328 × 131072)
floor (64546.5)ty = 64546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68658 / 64546 ti = "17/68658/64546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68658/64546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68658 ÷ 217
68658 ÷ 131072x = 0.523818969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64546 ÷ 217
64546 ÷ 131072y = 0.492446899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523818969726562 × 2 - 1) × π
0.047637939453125 × 3.1415926535Λ = 0.14965900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492446899414062 × 2 - 1) × π
0.015106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.0474575306238556 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14965900} λ = 0.14965900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0474575306238556))-π/2
2×atan(1.04860166671701)-π/2
2×0.809118026665641-π/2
1.61823605333128-1.57079632675φ = 0.04743973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14965900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.574829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04743973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.718096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68658 KachelY 64546 0.14965900 0.04743973 8.574829 2.718096 Oben rechts KachelX + 1 68659 KachelY 64546 0.14970694 0.04743973 8.577576 2.718096 Unten links KachelX 68658 KachelY + 1 64547 0.14965900 0.04739184 8.574829 2.715352 Unten rechts KachelX + 1 68659 KachelY + 1 64547 0.14970694 0.04739184 8.577576 2.715352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04743973-0.04739184) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dl = 305.107190000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04743973-0.04739184) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dr = 305.107190000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14965900-0.14970694) × cos(0.04743973) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998874947029441 × 6371000do = 305.082119864081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14965900-0.14970694) × cos(0.04739184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.998877216920612 × 6371000du = 305.082813147272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04743973)-sin(0.04739184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998874947029441-0.998877216920612)× R²
abs(0.14970694-0.14965900)×2.26989117069198e-06× R²
4.79400000000241e-05×2.26989117069198e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.26989117069198e-06× 40589641000000 ar = 93082.8540916169m²