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↑ 305.43 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523815155029297 y=0.500553131103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523815155029297 × 217)
floor (0.523815155029297 × 131072)
floor (68657.5)tx = 68657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.500553131103516 × 217)
floor (0.500553131103516 × 131072)
floor (65608.5)ty = 65608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68657 / 65608 ti = "17/68657/65608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68657/65608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68657 ÷ 217
68657 ÷ 131072x = 0.523811340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65608 ÷ 217
65608 ÷ 131072y = 0.50054931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523811340332031 × 2 - 1) × π
0.0476226806640625 × 3.1415926535Λ = 0.14961106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50054931640625 × 2 - 1) × π
-0.0010986328125 × 3.1415926535Φ = -0.00345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14961106} λ = 0.14961106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00345145677264404))-π/2
2×atan(0.996554492657581)-π/2
2×0.783672438437422-π/2
1.56734487687484-1.57079632675φ = -0.00345145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14961106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.572082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00345145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.197754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68657 KachelY 65608 0.14961106 -0.00345145 8.572082 -0.197754 Oben rechts KachelX + 1 68658 KachelY 65608 0.14965900 -0.00345145 8.574829 -0.197754 Unten links KachelX 68657 KachelY + 1 65609 0.14961106 -0.00349939 8.572082 -0.200500 Unten rechts KachelX + 1 68658 KachelY + 1 65609 0.14965900 -0.00349939 8.574829 -0.200500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00345145--0.00349939) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00345145--0.00349939) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14961106-0.14965900) × cos(-0.00345145) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999994043752362 × 6371000do = 305.423920808634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14961106-0.14965900) × cos(-0.00349939) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999993877141062 × 6371000du = 305.423869921255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00345145)-sin(-0.00349939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999994043752362-0.999993877141062)× R²
abs(0.14965900-0.14961106)×1.66611299312613e-07× R²
4.79399999999963e-05×1.66611299312613e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.66611299312613e-07× 40589641000000 ar = 93284.3192733855m²