↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 305.02 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.11 m ↓ |
↑ 305.11 m ↓ |
|||
N 2 |
← 305.03 m → 93 065 m² |
N 2 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523807525634766 y=0.492519378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523807525634766 × 217)
floor (0.523807525634766 × 131072)
floor (68656.5)tx = 68656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492519378662109 × 217)
floor (0.492519378662109 × 131072)
floor (64555.5)ty = 64555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68656 / 64555 ti = "17/68656/64555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68656/64555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68656 ÷ 217
68656 ÷ 131072x = 0.5238037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64555 ÷ 217
64555 ÷ 131072y = 0.492515563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5238037109375 × 2 - 1) × π
0.047607421875 × 3.1415926535Λ = 0.14956313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492515563964844 × 2 - 1) × π
0.0149688720703125 × 3.1415926535Φ = 0.0470260985272751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14956313} λ = 0.14956313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0470260985272751))-π/2
2×atan(1.04814936387746)-π/2
2×0.808902551111729-π/2
1.61780510222346-1.57079632675φ = 0.04700878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14956313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04700878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.693405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68656 KachelY 64555 0.14956313 0.04700878 8.569336 2.693405 Oben rechts KachelX + 1 68657 KachelY 64555 0.14961106 0.04700878 8.572082 2.693405 Unten links KachelX 68656 KachelY + 1 64556 0.14956313 0.04696089 8.569336 2.690661 Unten rechts KachelX + 1 68657 KachelY + 1 64556 0.14961106 0.04696089 8.572082 2.690661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04700878-0.04696089) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dl = 305.107190000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04700878-0.04696089) × R
4.78900000000018e-05 × 6371000dr = 305.107190000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14956313-0.14961106) × cos(0.04700878) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99889529075848 × 6371000do = 305.02469374346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14956313-0.14961106) × cos(0.04696089) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998897540034441 × 6371000du = 305.025380586933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04700878)-sin(0.04696089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99889529075848-0.998897540034441)× R²
abs(0.14961106-0.14956313)×2.24927596059743e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.24927596059743e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24927596059743e-06× 40589641000000 ar = 93065.3319869163m²