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← | N 2 |
← 305.02 m → | N 2 |
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↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
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N 2 |
← 305.02 m → 93 045 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68653 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523784637451172 y=0.492481231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523784637451172 × 217)
floor (0.523784637451172 × 131072)
floor (68653.5)tx = 68653 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492481231689453 × 217)
floor (0.492481231689453 × 131072)
floor (64550.5)ty = 64550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68653 / 64550 ti = "17/68653/64550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68653/64550.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68653 ÷ 217
68653 ÷ 131072x = 0.523780822753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64550 ÷ 217
64550 ÷ 131072y = 0.492477416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523780822753906 × 2 - 1) × π
0.0475616455078125 × 3.1415926535Λ = 0.14941932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.492477416992188 × 2 - 1) × π
0.015045166015625 × 3.1415926535Φ = 0.0472657830253754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14941932} λ = 0.14941932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0472657830253754))-π/2
2×atan(1.04840061914146)-π/2
2×0.80902226029467-π/2
1.61804452058934-1.57079632675φ = 0.04724819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14941932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.561096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04724819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.707122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68653 KachelY 64550 0.14941932 0.04724819 8.561096 2.707122 Oben rechts KachelX + 1 68654 KachelY 64550 0.14946725 0.04724819 8.563843 2.707122 Unten links KachelX 68653 KachelY + 1 64551 0.14941932 0.04720031 8.561096 2.704379 Unten rechts KachelX + 1 68654 KachelY + 1 64551 0.14946725 0.04720031 8.563843 2.704379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04724819-0.04720031) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04724819-0.04720031) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14941932-0.14946725) × cos(0.04724819) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998884011904228 × 6371000do = 305.021249609629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14941932-0.14946725) × cos(0.04720031) × R
4.79300000000016e-05 × 0.998886272160989 × 6371000du = 305.021939806222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04724819)-sin(0.04720031))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998884011904228-0.998886272160989)× R²
abs(0.14946725-0.14941932)×2.26025676020036e-06× R²
4.79300000000016e-05×2.26025676020036e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.26025676020036e-06× 40589641000000 ar = 93044.8487426376m²