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← 305.35 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.35 m → 93 262 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523685455322266 y=0.501430511474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523685455322266 × 217)
floor (0.523685455322266 × 131072)
floor (68640.5)tx = 68640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501430511474609 × 217)
floor (0.501430511474609 × 131072)
floor (65723.5)ty = 65723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68640 / 65723 ti = "17/68640/65723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68640/65723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68640 ÷ 217
68640 ÷ 131072x = 0.523681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65723 ÷ 217
65723 ÷ 131072y = 0.501426696777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523681640625 × 2 - 1) × π
0.04736328125 × 3.1415926535Λ = 0.14879614 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501426696777344 × 2 - 1) × π
-0.0028533935546875 × 3.1415926535Φ = -0.0089642002289505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14879614} λ = 0.14879614} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0089642002289505))-π/2
2×atan(0.991075858426622)-π/2
2×0.780916123309702-π/2
1.5618322466194-1.57079632675φ = -0.00896408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14879614} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.525391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00896408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.513604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68640 KachelY 65723 0.14879614 -0.00896408 8.525391 -0.513604 Oben rechts KachelX + 1 68641 KachelY 65723 0.14884407 -0.00896408 8.528137 -0.513604 Unten links KachelX 68640 KachelY + 1 65724 0.14879614 -0.00901202 8.525391 -0.516351 Unten rechts KachelX + 1 68641 KachelY + 1 65724 0.14884407 -0.00901202 8.528137 -0.516351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00896408--0.00901202) × R
4.79400000000015e-05 × 6371000dl = 305.42574000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00896408--0.00901202) × R
4.79400000000015e-05 × 6371000dr = 305.42574000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14879614-0.14884407) × cos(-0.00896408) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999959822903913 × 6371000do = 305.349761440389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14879614-0.14884407) × cos(-0.00901202) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999959392022597 × 6371000du = 305.349629865596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00896408)-sin(-0.00901202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999959822903913-0.999959392022597)× R²
abs(0.14884407-0.14879614)×4.30881315405252e-07× R²
4.79300000000016e-05×4.30881315405252e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×4.30881315405252e-07× 40589641000000 ar = 93261.6567714527m²