↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.34 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.34 m → 93 259 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523639678955078 y=0.501903533935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523639678955078 × 217)
floor (0.523639678955078 × 131072)
floor (68634.5)tx = 68634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501903533935547 × 217)
floor (0.501903533935547 × 131072)
floor (65785.5)ty = 65785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68634 / 65785 ti = "17/68634/65785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68634/65785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68634 ÷ 217
68634 ÷ 131072x = 0.523635864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65785 ÷ 217
65785 ÷ 131072y = 0.501899719238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523635864257812 × 2 - 1) × π
0.047271728515625 × 3.1415926535Λ = 0.14850852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501899719238281 × 2 - 1) × π
-0.0037994384765625 × 3.1415926535Φ = -0.011936288005394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14850852} λ = 0.14850852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.011936288005394))-π/2
2×atan(0.988134666887013)-π/2
2×0.779430161108228-π/2
1.55886032221646-1.57079632675φ = -0.01193600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14850852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.508911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01193600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.683882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68634 KachelY 65785 0.14850852 -0.01193600 8.508911 -0.683882 Oben rechts KachelX + 1 68635 KachelY 65785 0.14855645 -0.01193600 8.511658 -0.683882 Unten links KachelX 68634 KachelY + 1 65786 0.14850852 -0.01198394 8.508911 -0.686629 Unten rechts KachelX + 1 68635 KachelY + 1 65786 0.14855645 -0.01198394 8.511658 -0.686629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01193600--0.01198394) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01193600--0.01198394) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14850852-0.14855645) × cos(-0.01193600) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999928766797711 × 6371000do = 305.340278084756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14850852-0.14855645) × cos(-0.01198394) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999928193450418 × 6371000du = 305.340103006262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01193600)-sin(-0.01198394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999928766797711-0.999928193450418)× R²
abs(0.14855645-0.14850852)×5.73347292864845e-07× R²
4.79300000000016e-05×5.73347292864845e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×5.73347292864845e-07× 40589641000000 ar = 93258.7536669632m²