↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.33 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.33 m → 93 238 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68614 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523487091064453 y=0.502132415771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523487091064453 × 217)
floor (0.523487091064453 × 131072)
floor (68614.5)tx = 68614 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502132415771484 × 217)
floor (0.502132415771484 × 131072)
floor (65815.5)ty = 65815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68614 / 65815 ti = "17/68614/65815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68614/65815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68614 ÷ 217
68614 ÷ 131072x = 0.523483276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65815 ÷ 217
65815 ÷ 131072y = 0.502128601074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523483276367188 × 2 - 1) × π
0.046966552734375 × 3.1415926535Λ = 0.14754978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502128601074219 × 2 - 1) × π
-0.0042572021484375 × 3.1415926535Φ = -0.0133743949939957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14754978} λ = 0.14754978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0133743949939957))-π/2
2×atan(0.986714644833438)-π/2
2×0.778711165252989-π/2
1.55742233050598-1.57079632675φ = -0.01337400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14754978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.453980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01337400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.766274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68614 KachelY 65815 0.14754978 -0.01337400 8.453980 -0.766274 Oben rechts KachelX + 1 68615 KachelY 65815 0.14759771 -0.01337400 8.456726 -0.766274 Unten links KachelX 68614 KachelY + 1 65816 0.14754978 -0.01342193 8.453980 -0.769020 Unten rechts KachelX + 1 68615 KachelY + 1 65816 0.14759771 -0.01342193 8.456726 -0.769020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01337400--0.01342193) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01337400--0.01342193) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14754978-0.14759771) × cos(-0.01337400) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999910569395004 × 6371000do = 305.334721288924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14754978-0.14759771) × cos(-0.01342193) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999909927249753 × 6371000du = 305.334525202147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01337400)-sin(-0.01342193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999910569395004-0.999909927249753)× R²
abs(0.14759771-0.14754978)×6.42145250528969e-07× R²
4.79300000000016e-05×6.42145250528969e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.42145250528969e-07× 40589641000000 ar = 93237.6004013896m²