↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 0 |
← 305.32 m → | S 0 |
→ |
↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
|||
S 0 |
← 305.32 m → 93 235 m² |
S 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523265838623047 y=0.502483367919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523265838623047 × 217)
floor (0.523265838623047 × 131072)
floor (68585.5)tx = 68585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502483367919922 × 217)
floor (0.502483367919922 × 131072)
floor (65861.5)ty = 65861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68585 / 65861 ti = "17/68585/65861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68585/65861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68585 ÷ 217
68585 ÷ 131072x = 0.523262023925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65861 ÷ 217
65861 ÷ 131072y = 0.502479553222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523262023925781 × 2 - 1) × π
0.0465240478515625 × 3.1415926535Λ = 0.14615961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502479553222656 × 2 - 1) × π
-0.0049591064453125 × 3.1415926535Φ = -0.0155794923765182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14615961} λ = 0.14615961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0155794923765182))-π/2
2×atan(0.984541240118017)-π/2
2×0.777608732312025-π/2
1.55521746462405-1.57079632675φ = -0.01557886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14615961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.374329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01557886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.892603° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68585 KachelY 65861 0.14615961 -0.01557886 8.374329 -0.892603 Oben rechts KachelX + 1 68586 KachelY 65861 0.14620754 -0.01557886 8.377075 -0.892603 Unten links KachelX 68585 KachelY + 1 65862 0.14615961 -0.01562679 8.374329 -0.895349 Unten rechts KachelX + 1 68586 KachelY + 1 65862 0.14620754 -0.01562679 8.377075 -0.895349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01557886--0.01562679) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01557886--0.01562679) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14615961-0.14620754) × cos(-0.01557886) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999878652014852 × 6371000do = 305.324974932929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14615961-0.14620754) × cos(-0.01562679) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999877904201793 × 6371000du = 305.324746579215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01557886)-sin(-0.01562679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999878652014852-0.999877904201793)× R²
abs(0.14620754-0.14615961)×7.47813059032154e-07× R²
4.79300000000016e-05×7.47813059032154e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.47813059032154e-07× 40589641000000 ar = 93234.6193077954m²