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← 305.39 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.39 m → 93 254 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523258209228516 y=0.502521514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523258209228516 × 217)
floor (0.523258209228516 × 131072)
floor (68584.5)tx = 68584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502521514892578 × 217)
floor (0.502521514892578 × 131072)
floor (65866.5)ty = 65866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68584 / 65866 ti = "17/68584/65866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68584/65866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68584 ÷ 217
68584 ÷ 131072x = 0.52325439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65866 ÷ 217
65866 ÷ 131072y = 0.502517700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52325439453125 × 2 - 1) × π
0.0465087890625 × 3.1415926535Λ = 0.14611167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502517700195312 × 2 - 1) × π
-0.005035400390625 × 3.1415926535Φ = -0.0158191768746185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14611167} λ = 0.14611167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0158191768746185))-π/2
2×atan(0.984305289123047)-π/2
2×0.777488904830451-π/2
1.5549778096609-1.57079632675φ = -0.01581852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14611167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.371582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01581852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.906334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68584 KachelY 65866 0.14611167 -0.01581852 8.371582 -0.906334 Oben rechts KachelX + 1 68585 KachelY 65866 0.14615961 -0.01581852 8.374329 -0.906334 Unten links KachelX 68584 KachelY + 1 65867 0.14611167 -0.01586645 8.371582 -0.909081 Unten rechts KachelX + 1 68585 KachelY + 1 65867 0.14615961 -0.01586645 8.374329 -0.909081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01581852--0.01586645) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01581852--0.01586645) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14611167-0.14615961) × cos(-0.01581852) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999874889821351 × 6371000do = 305.387528131081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14611167-0.14615961) × cos(-0.01586645) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999874130522808 × 6371000du = 305.387296221762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01581852)-sin(-0.01586645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999874889821351-0.999874130522808)× R²
abs(0.14615961-0.14611167)×7.59298543040465e-07× R²
4.79399999999963e-05×7.59298543040465e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.59298543040465e-07× 40589641000000 ar = 93253.7201364918m²