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← 305.40 m → | S 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.40 m → 93 258 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523105621337891 y=0.502048492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523105621337891 × 217)
floor (0.523105621337891 × 131072)
floor (68564.5)tx = 68564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502048492431641 × 217)
floor (0.502048492431641 × 131072)
floor (65804.5)ty = 65804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68564 / 65804 ti = "17/68564/65804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68564/65804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68564 ÷ 217
68564 ÷ 131072x = 0.523101806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65804 ÷ 217
65804 ÷ 131072y = 0.502044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523101806640625 × 2 - 1) × π
0.04620361328125 × 3.1415926535Λ = 0.14515293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502044677734375 × 2 - 1) × π
-0.00408935546875 × 3.1415926535Φ = -0.012847089098175 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14515293} λ = 0.14515293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.012847089098175))-π/2
2×atan(0.987235082486013)-π/2
2×0.778974795539611-π/2
1.55794959107922-1.57079632675φ = -0.01284674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14515293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.316650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01284674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.736064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68564 KachelY 65804 0.14515293 -0.01284674 8.316650 -0.736064 Oben rechts KachelX + 1 68565 KachelY 65804 0.14520087 -0.01284674 8.319397 -0.736064 Unten links KachelX 68564 KachelY + 1 65805 0.14515293 -0.01289467 8.316650 -0.738810 Unten rechts KachelX + 1 68565 KachelY + 1 65805 0.14520087 -0.01289467 8.319397 -0.738810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01284674--0.01289467) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01284674--0.01289467) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14515293-0.14520087) × cos(-0.01284674) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999917481770588 × 6371000do = 305.400536808695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14515293-0.14520087) × cos(-0.01289467) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999916864894729 × 6371000du = 305.400348398929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01284674)-sin(-0.01289467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999917481770588-0.999916864894729)× R²
abs(0.14520087-0.14515293)×6.16875858838739e-07× R²
4.79399999999963e-05×6.16875858838739e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.16875858838739e-07× 40589641000000 ar = 93257.6991342507m²