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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 263 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523097991943359 y=0.498973846435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523097991943359 × 217)
floor (0.523097991943359 × 131072)
floor (68563.5)tx = 68563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498973846435547 × 217)
floor (0.498973846435547 × 131072)
floor (65401.5)ty = 65401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68563 / 65401 ti = "17/68563/65401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68563/65401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68563 ÷ 217
68563 ÷ 131072x = 0.523094177246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65401 ÷ 217
65401 ÷ 131072y = 0.498970031738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523094177246094 × 2 - 1) × π
0.0461883544921875 × 3.1415926535Λ = 0.14510500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498970031738281 × 2 - 1) × π
0.0020599365234375 × 3.1415926535Φ = 0.00647148144870758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14510500} λ = 0.14510500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00647148144870758))-π/2
2×atan(1.00649246672897)-π/2
2×0.788633881536529-π/2
1.57726776307306-1.57079632675φ = 0.00647144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14510500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.313904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00647144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.370786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68563 KachelY 65401 0.14510500 0.00647144 8.313904 0.370786 Oben rechts KachelX + 1 68564 KachelY 65401 0.14515293 0.00647144 8.316650 0.370786 Unten links KachelX 68563 KachelY + 1 65402 0.14510500 0.00642350 8.313904 0.368039 Unten rechts KachelX + 1 68564 KachelY + 1 65402 0.14515293 0.00642350 8.316650 0.368039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00647144-0.00642350) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00647144-0.00642350) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14510500-0.14515293) × cos(0.00647144) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999979060305242 × 6371000do = 305.355635812311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14510500-0.14515293) × cos(0.00642350) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999979369394812 × 6371000du = 305.35573019653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00647144)-sin(0.00642350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999979060305242-0.999979369394812)× R²
abs(0.14515293-0.14510500)×3.09089570271759e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.09089570271759e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.09089570271759e-07× 40589641000000 ar = 93263.4854626906m²