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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.40 m → 93 258 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523082733154297 y=0.502025604248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523082733154297 × 217)
floor (0.523082733154297 × 131072)
floor (68561.5)tx = 68561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502025604248047 × 217)
floor (0.502025604248047 × 131072)
floor (65801.5)ty = 65801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68561 / 65801 ti = "17/68561/65801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68561/65801.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68561 ÷ 217
68561 ÷ 131072x = 0.523078918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65801 ÷ 217
65801 ÷ 131072y = 0.502021789550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523078918457031 × 2 - 1) × π
0.0461578369140625 × 3.1415926535Λ = 0.14500912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502021789550781 × 2 - 1) × π
-0.0040435791015625 × 3.1415926535Φ = -0.0127032783993149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14500912} λ = 0.14500912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0127032783993149))-π/2
2×atan(0.987377067662414)-π/2
2×0.77904669502171-π/2
1.55809339004342-1.57079632675φ = -0.01270294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14500912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.308411° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01270294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.727825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68561 KachelY 65801 0.14500912 -0.01270294 8.308411 -0.727825 Oben rechts KachelX + 1 68562 KachelY 65801 0.14505706 -0.01270294 8.311157 -0.727825 Unten links KachelX 68561 KachelY + 1 65802 0.14500912 -0.01275087 8.308411 -0.730571 Unten rechts KachelX + 1 68562 KachelY + 1 65802 0.14505706 -0.01275087 8.311157 -0.730571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01270294--0.01275087) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01270294--0.01275087) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14500912-0.14505706) × cos(-0.01270294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999919318742612 × 6371000do = 305.401097867235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14500912-0.14505706) × cos(-0.01275087) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999918708758523 × 6371000du = 305.400911562393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01270294)-sin(-0.01275087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999919318742612-0.999918708758523)× R²
abs(0.14505706-0.14500912)×6.09984089350313e-07× R²
4.79399999999963e-05×6.09984089350313e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.09984089350313e-07× 40589641000000 ar = 93257.8707816099m²