↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 0 |
← 305.36 m → | N 0 |
→ |
↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
|||
N 0 |
← 305.36 m → 93 264 m² |
N 0 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523067474365234 y=0.499011993408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523067474365234 × 217)
floor (0.523067474365234 × 131072)
floor (68559.5)tx = 68559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.499011993408203 × 217)
floor (0.499011993408203 × 131072)
floor (65406.5)ty = 65406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68559 / 65406 ti = "17/68559/65406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68559/65406.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68559 ÷ 217
68559 ÷ 131072x = 0.523063659667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65406 ÷ 217
65406 ÷ 131072y = 0.499008178710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523063659667969 × 2 - 1) × π
0.0461273193359375 × 3.1415926535Λ = 0.14491325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.499008178710938 × 2 - 1) × π
0.001983642578125 × 3.1415926535Φ = 0.0062317969506073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14491325} λ = 0.14491325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0062317969506073))-π/2
2×atan(1.00625125499575)-π/2
2×0.788514041705143-π/2
1.57702808341029-1.57079632675φ = 0.00623176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14491325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.302918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00623176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.357054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68559 KachelY 65406 0.14491325 0.00623176 8.302918 0.357054 Oben rechts KachelX + 1 68560 KachelY 65406 0.14496118 0.00623176 8.305664 0.357054 Unten links KachelX 68559 KachelY + 1 65407 0.14491325 0.00618382 8.302918 0.354307 Unten rechts KachelX + 1 68560 KachelY + 1 65407 0.14496118 0.00618382 8.305664 0.354307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00623176-0.00618382) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00623176-0.00618382) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14491325-0.14496118) × cos(0.00623176) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99998058264649 × 6371000do = 305.356100677525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14491325-0.14496118) × cos(0.00618382) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999980880246032 × 6371000du = 305.356191553125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00623176)-sin(0.00618382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99998058264649-0.999980880246032)× R²
abs(0.14496118-0.14491325)×2.97599541121407e-07× R²
4.79300000000016e-05×2.97599541121407e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.97599541121407e-07× 40589641000000 ar = 93263.6269086851m²