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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.40 m → 93 258 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.523006439208984 y=0.502010345458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.523006439208984 × 217)
floor (0.523006439208984 × 131072)
floor (68551.5)tx = 68551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502010345458984 × 217)
floor (0.502010345458984 × 131072)
floor (65799.5)ty = 65799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68551 / 65799 ti = "17/68551/65799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68551/65799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68551 ÷ 217
68551 ÷ 131072x = 0.523002624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65799 ÷ 217
65799 ÷ 131072y = 0.502006530761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.523002624511719 × 2 - 1) × π
0.0460052490234375 × 3.1415926535Λ = 0.14452975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.502006530761719 × 2 - 1) × π
-0.0040130615234375 × 3.1415926535Φ = -0.0126074046000748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14452975} λ = 0.14452975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0126074046000748))-π/2
2×atan(0.987471735791197)-π/2
2×0.779094628082837-π/2
1.55818925616567-1.57079632675φ = -0.01260707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14452975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.280945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01260707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.722332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68551 KachelY 65799 0.14452975 -0.01260707 8.280945 -0.722332 Oben rechts KachelX + 1 68552 KachelY 65799 0.14457769 -0.01260707 8.283691 -0.722332 Unten links KachelX 68551 KachelY + 1 65800 0.14452975 -0.01265500 8.280945 -0.725078 Unten rechts KachelX + 1 68552 KachelY + 1 65800 0.14457769 -0.01265500 8.283691 -0.725078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01260707--0.01265500) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01260707--0.01265500) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14452975-0.14457769) × cos(-0.01260707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999920531945559 × 6371000do = 305.401468410642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14452975-0.14457769) × cos(-0.01265500) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999919926556149 × 6371000du = 305.401283509134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01260707)-sin(-0.01265500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999920531945559-0.999919926556149)× R²
abs(0.14457769-0.14452975)×6.0538940960253e-07× R²
4.79399999999963e-05×6.0538940960253e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.0538940960253e-07× 40589641000000 ar = 93257.9841457599m²