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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 283 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522983551025391 y=0.498981475830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522983551025391 × 217)
floor (0.522983551025391 × 131072)
floor (68548.5)tx = 68548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498981475830078 × 217)
floor (0.498981475830078 × 131072)
floor (65402.5)ty = 65402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68548 / 65402 ti = "17/68548/65402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68548/65402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68548 ÷ 217
68548 ÷ 131072x = 0.522979736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65402 ÷ 217
65402 ÷ 131072y = 0.498977661132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522979736328125 × 2 - 1) × π
0.04595947265625 × 3.1415926535Λ = 0.14438594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498977661132812 × 2 - 1) × π
0.002044677734375 × 3.1415926535Φ = 0.00642354454908752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14438594} λ = 0.14438594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00642354454908752))-π/2
2×atan(1.00644421975704)-π/2
2×0.788609913584902-π/2
1.5772198271698-1.57079632675φ = 0.00642350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14438594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.272705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00642350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.368039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68548 KachelY 65402 0.14438594 0.00642350 8.272705 0.368039 Oben rechts KachelX + 1 68549 KachelY 65402 0.14443388 0.00642350 8.275452 0.368039 Unten links KachelX 68548 KachelY + 1 65403 0.14438594 0.00637556 8.272705 0.365293 Unten rechts KachelX + 1 68549 KachelY + 1 65403 0.14443388 0.00637556 8.275452 0.365293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00642350-0.00637556) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00642350-0.00637556) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14438594-0.14443388) × cos(0.00642350) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999979369394812 × 6371000do = 305.41943888212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14438594-0.14443388) × cos(0.00637556) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999979676186186 × 6371000du = 305.419532584103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00642350)-sin(0.00637556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999979369394812-0.999979676186186)× R²
abs(0.14443388-0.14438594)×3.06791374082849e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.06791374082849e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.06791374082849e-07× 40589641000000 ar = 93282.9724583232m²