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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 283 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522983551025391 y=0.498935699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522983551025391 × 217)
floor (0.522983551025391 × 131072)
floor (68548.5)tx = 68548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498935699462891 × 217)
floor (0.498935699462891 × 131072)
floor (65396.5)ty = 65396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68548 / 65396 ti = "17/68548/65396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68548/65396.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68548 ÷ 217
68548 ÷ 131072x = 0.522979736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65396 ÷ 217
65396 ÷ 131072y = 0.498931884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522979736328125 × 2 - 1) × π
0.04595947265625 × 3.1415926535Λ = 0.14438594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498931884765625 × 2 - 1) × π
0.00213623046875 × 3.1415926535Φ = 0.00671116594680786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14438594} λ = 0.14438594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00671116594680786))-π/2
2×atan(1.00673373628383)-π/2
2×0.788753721182034-π/2
1.57750744236407-1.57079632675φ = 0.00671112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14438594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.272705° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00671112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.384519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68548 KachelY 65396 0.14438594 0.00671112 8.272705 0.384519 Oben rechts KachelX + 1 68549 KachelY 65396 0.14443388 0.00671112 8.275452 0.384519 Unten links KachelX 68548 KachelY + 1 65397 0.14438594 0.00666318 8.272705 0.381772 Unten rechts KachelX + 1 68549 KachelY + 1 65397 0.14443388 0.00666318 8.275452 0.381772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00671112-0.00666318) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00671112-0.00666318) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14438594-0.14443388) × cos(0.00671112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999977480518695 × 6371000do = 305.418861970734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14438594-0.14443388) × cos(0.00666318) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999977801098276 × 6371000du = 305.41895988399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00671112)-sin(0.00666318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999977480518695-0.999977801098276)× R²
abs(0.14443388-0.14438594)×3.20579581658542e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.20579581658542e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.20579581658542e-07× 40589641000000 ar = 93282.7968978486m²