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← 305.36 m → | N 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.36 m → 93 263 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68546 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522968292236328 y=0.498958587646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522968292236328 × 217)
floor (0.522968292236328 × 131072)
floor (68546.5)tx = 68546 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498958587646484 × 217)
floor (0.498958587646484 × 131072)
floor (65399.5)ty = 65399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68546 / 65399 ti = "17/68546/65399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68546/65399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68546 ÷ 217
68546 ÷ 131072x = 0.522964477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65399 ÷ 217
65399 ÷ 131072y = 0.498954772949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522964477539062 × 2 - 1) × π
0.045928955078125 × 3.1415926535Λ = 0.14429007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498954772949219 × 2 - 1) × π
0.0020904541015625 × 3.1415926535Φ = 0.00656735524794769 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14429007} λ = 0.14429007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00656735524794769))-π/2
2×atan(1.00658896761154)-π/2
2×0.788681817417422-π/2
1.57736363483484-1.57079632675φ = 0.00656731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14429007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.267212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00656731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.376279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68546 KachelY 65399 0.14429007 0.00656731 8.267212 0.376279 Oben rechts KachelX + 1 68547 KachelY 65399 0.14433800 0.00656731 8.269958 0.376279 Unten links KachelX 68546 KachelY + 1 65400 0.14429007 0.00651937 8.267212 0.373532 Unten rechts KachelX + 1 68547 KachelY + 1 65400 0.14433800 0.00651937 8.269958 0.373532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00656731-0.00651937) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00656731-0.00651937) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14429007-0.14433800) × cos(0.00656731) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999978435297188 × 6371000do = 305.355444958583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14429007-0.14433800) × cos(0.00651937) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99997874898267 × 6371000du = 305.355540746219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00656731)-sin(0.00651937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999978435297188-0.99997874898267)× R²
abs(0.14433800-0.14429007)×3.13685481145853e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.13685481145853e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.13685481145853e-07× 40589641000000 ar = 93263.4273853714m²