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← 305.42 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 263 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522960662841797 y=0.498928070068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522960662841797 × 217)
floor (0.522960662841797 × 131072)
floor (68545.5)tx = 68545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498928070068359 × 217)
floor (0.498928070068359 × 131072)
floor (65395.5)ty = 65395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68545 / 65395 ti = "17/68545/65395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68545/65395.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68545 ÷ 217
68545 ÷ 131072x = 0.522956848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65395 ÷ 217
65395 ÷ 131072y = 0.498924255371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522956848144531 × 2 - 1) × π
0.0459136962890625 × 3.1415926535Λ = 0.14424213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498924255371094 × 2 - 1) × π
0.0021514892578125 × 3.1415926535Φ = 0.00675910284642792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14424213} λ = 0.14424213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00675910284642792))-π/2
2×atan(1.00678199713462)-π/2
2×0.788777689088223-π/2
1.57755537817645-1.57079632675φ = 0.00675905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14424213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.264465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00675905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.387265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68545 KachelY 65395 0.14424213 0.00675905 8.264465 0.387265 Oben rechts KachelX + 1 68546 KachelY 65395 0.14429007 0.00675905 8.267212 0.387265 Unten links KachelX 68545 KachelY + 1 65396 0.14424213 0.00671112 8.264465 0.384519 Unten rechts KachelX + 1 68546 KachelY + 1 65396 0.14429007 0.00671112 8.267212 0.384519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00675905-0.00671112) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00675905-0.00671112) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14424213-0.14429007) × cos(0.00675905) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999977157708511 × 6371000do = 305.418763376195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14424213-0.14429007) × cos(0.00671112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999977480518695 × 6371000du = 305.418861970734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00675905)-sin(0.00671112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999977157708511-0.999977480518695)× R²
abs(0.14429007-0.14424213)×3.2281018347291e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.2281018347291e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.2281018347291e-07× 40589641000000 ar = 93263.3086560127m²