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← 305.35 m → | N 0 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 0 |
← 305.35 m → 93 244 m² |
N 0 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522922515869141 y=0.498912811279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522922515869141 × 217)
floor (0.522922515869141 × 131072)
floor (68540.5)tx = 68540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.498912811279297 × 217)
floor (0.498912811279297 × 131072)
floor (65393.5)ty = 65393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68540 / 65393 ti = "17/68540/65393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68540/65393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68540 ÷ 217
68540 ÷ 131072x = 0.522918701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65393 ÷ 217
65393 ÷ 131072y = 0.498908996582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522918701171875 × 2 - 1) × π
0.04583740234375 × 3.1415926535Λ = 0.14400245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.498908996582031 × 2 - 1) × π
0.0021820068359375 × 3.1415926535Φ = 0.00685497664566803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14400245} λ = 0.14400245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.00685497664566803))-π/2
2×atan(1.0068785257769)-π/2
2×0.788825624877249-π/2
1.5776512497545-1.57079632675φ = 0.00685492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14400245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.250733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.00685492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 0.392758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68540 KachelY 65393 0.14400245 0.00685492 8.250733 0.392758 Oben rechts KachelX + 1 68541 KachelY 65393 0.14405038 0.00685492 8.253479 0.392758 Unten links KachelX 68540 KachelY + 1 65394 0.14400245 0.00680699 8.250733 0.390012 Unten rechts KachelX + 1 68541 KachelY + 1 65394 0.14405038 0.00680699 8.253479 0.390012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.00685492-0.00680699) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dl = 305.362029999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.00685492-0.00680699) × R
4.79299999999998e-05 × 6371000dr = 305.362029999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14400245-0.14405038) × cos(0.00685492) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999976505127899 × 6371000do = 305.354855558171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14400245-0.14405038) × cos(0.00680699) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999976832533026 × 6371000du = 305.354955535265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.00685492)-sin(0.00680699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999976505127899-0.999976832533026)× R²
abs(0.14405038-0.14400245)×3.27405126787639e-07× R²
4.79300000000016e-05×3.27405126787639e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×3.27405126787639e-07× 40589641000000 ar = 93243.7938460544m²