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↑ 305.43 m ↓ |
↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 282 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522907257080078 y=0.501239776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522907257080078 × 217)
floor (0.522907257080078 × 131072)
floor (68538.5)tx = 68538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501239776611328 × 217)
floor (0.501239776611328 × 131072)
floor (65698.5)ty = 65698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68538 / 65698 ti = "17/68538/65698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68538/65698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68538 ÷ 217
68538 ÷ 131072x = 0.522903442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65698 ÷ 217
65698 ÷ 131072y = 0.501235961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522903442382812 × 2 - 1) × π
0.045806884765625 × 3.1415926535Λ = 0.14390657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.501235961914062 × 2 - 1) × π
-0.002471923828125 × 3.1415926535Φ = -0.0077657777384491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14390657} λ = 0.14390657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0077657777384491))-π/2
2×atan(0.992264298009278)-π/2
2×0.781515313555395-π/2
1.56303062711079-1.57079632675φ = -0.00776570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14390657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.245239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00776570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.444942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68538 KachelY 65698 0.14390657 -0.00776570 8.245239 -0.444942 Oben rechts KachelX + 1 68539 KachelY 65698 0.14395451 -0.00776570 8.247986 -0.444942 Unten links KachelX 68538 KachelY + 1 65699 0.14390657 -0.00781364 8.245239 -0.447689 Unten rechts KachelX + 1 68539 KachelY + 1 65699 0.14395451 -0.00781364 8.247986 -0.447689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00776570--0.00781364) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dl = 305.425739999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00776570--0.00781364) × R
4.79399999999998e-05 × 6371000dr = 305.425739999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14390657-0.14395451) × cos(-0.00776570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999969847103289 × 6371000do = 305.416530529185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14390657-0.14395451) × cos(-0.00781364) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999969473670286 × 6371000du = 305.416416473134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00776570)-sin(-0.00781364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999969847103289-0.999969473670286)× R²
abs(0.14395451-0.14390657)×3.73433003186818e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.73433003186818e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.73433003186818e-07× 40589641000000 ar = 93282.0524451487m²