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← 305.42 m → | S 0 |
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↑ 305.43 m ↓ |
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← 305.42 m → 93 282 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522861480712891 y=0.501163482666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522861480712891 × 217)
floor (0.522861480712891 × 131072)
floor (68532.5)tx = 68532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.501163482666016 × 217)
floor (0.501163482666016 × 131072)
floor (65688.5)ty = 65688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68532 / 65688 ti = "17/68532/65688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68532/65688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68532 ÷ 217
68532 ÷ 131072x = 0.522857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65688 ÷ 217
65688 ÷ 131072y = 0.50115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522857666015625 × 2 - 1) × π
0.04571533203125 × 3.1415926535Λ = 0.14361895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50115966796875 × 2 - 1) × π
-0.0023193359375 × 3.1415926535Φ = -0.00728640874224854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14361895} λ = 0.14361895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.00728640874224854))-π/2
2×atan(0.992740072776506)-π/2
2×0.781754991263247-π/2
1.56350998252649-1.57079632675φ = -0.00728634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14361895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.228760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.00728634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.417477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68532 KachelY 65688 0.14361895 -0.00728634 8.228760 -0.417477 Oben rechts KachelX + 1 68533 KachelY 65688 0.14366689 -0.00728634 8.231506 -0.417477 Unten links KachelX 68532 KachelY + 1 65689 0.14361895 -0.00733428 8.228760 -0.420223 Unten rechts KachelX + 1 68533 KachelY + 1 65689 0.14366689 -0.00733428 8.231506 -0.420223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.00728634--0.00733428) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dl = 305.425740000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.00728634--0.00733428) × R
4.79400000000007e-05 × 6371000dr = 305.425740000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14361895-0.14366689) × cos(-0.00728634) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999973454742145 × 6371000do = 305.417632394953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14361895-0.14366689) × cos(-0.00733428) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999973104289005 × 6371000du = 305.417525357543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.00728634)-sin(-0.00733428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999973454742145-0.999973104289005)× R²
abs(0.14366689-0.14361895)×3.504531399523e-07× R²
4.79399999999963e-05×3.504531399523e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×3.504531399523e-07× 40589641000000 ar = 93282.3900551525m²