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← 305.38 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.38 m → 93 251 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522769927978516 y=0.497173309326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522769927978516 × 217)
floor (0.522769927978516 × 131072)
floor (68520.5)tx = 68520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497173309326172 × 217)
floor (0.497173309326172 × 131072)
floor (65165.5)ty = 65165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68520 / 65165 ti = "17/68520/65165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68520/65165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68520 ÷ 217
68520 ÷ 131072x = 0.52276611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65165 ÷ 217
65165 ÷ 131072y = 0.497169494628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52276611328125 × 2 - 1) × π
0.0455322265625 × 3.1415926535Λ = 0.14304371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497169494628906 × 2 - 1) × π
0.0056610107421875 × 3.1415926535Φ = 0.0177845897590408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14304371} λ = 0.14304371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0177845897590408))-π/2
2×atan(1.0179436772782)-π/2
2×0.794289989554287-π/2
1.58857997910857-1.57079632675φ = 0.01778365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14304371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.195801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01778365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.018928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68520 KachelY 65165 0.14304371 0.01778365 8.195801 1.018928 Oben rechts KachelX + 1 68521 KachelY 65165 0.14309165 0.01778365 8.198548 1.018928 Unten links KachelX 68520 KachelY + 1 65166 0.14304371 0.01773572 8.195801 1.016182 Unten rechts KachelX + 1 68521 KachelY + 1 65166 0.14309165 0.01773572 8.198548 1.016182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01778365-0.01773572) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01778365-0.01773572) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14304371-0.14309165) × cos(0.01778365) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999841875063764 × 6371000do = 305.377444574314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14304371-0.14309165) × cos(0.01773572) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99984272624072 × 6371000du = 305.377704545666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01778365)-sin(0.01773572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999841875063764-0.99984272624072)× R²
abs(0.14309165-0.14304371)×8.51176955807276e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.51176955807276e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.51176955807276e-07× 40589641000000 ar = 93250.7161019648m²