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← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.31 m → 93 231 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522724151611328 y=0.497180938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522724151611328 × 217)
floor (0.522724151611328 × 131072)
floor (68514.5)tx = 68514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497180938720703 × 217)
floor (0.497180938720703 × 131072)
floor (65166.5)ty = 65166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68514 / 65166 ti = "17/68514/65166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68514/65166.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68514 ÷ 217
68514 ÷ 131072x = 0.522720336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65166 ÷ 217
65166 ÷ 131072y = 0.497177124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522720336914062 × 2 - 1) × π
0.045440673828125 × 3.1415926535Λ = 0.14275609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497177124023438 × 2 - 1) × π
0.005645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.0177366528594208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14275609} λ = 0.14275609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0177366528594208))-π/2
2×atan(1.01789488138389)-π/2
2×0.794266024884282-π/2
1.58853204976856-1.57079632675φ = 0.01773572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14275609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.179321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01773572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.016182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68514 KachelY 65166 0.14275609 0.01773572 8.179321 1.016182 Oben rechts KachelX + 1 68515 KachelY 65166 0.14280402 0.01773572 8.182068 1.016182 Unten links KachelX 68514 KachelY + 1 65167 0.14275609 0.01768779 8.179321 1.013436 Unten rechts KachelX + 1 68515 KachelY + 1 65167 0.14280402 0.01768779 8.182068 1.013436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01773572-0.01768779) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01773572-0.01768779) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14275609-0.14280402) × cos(0.01773572) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99984272624072 × 6371000do = 305.31400456561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14275609-0.14280402) × cos(0.01768779) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999843575120752 × 6371000du = 305.31426378134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01773572)-sin(0.01768779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99984272624072-0.999843575120752)× R²
abs(0.14280402-0.14275609)×8.48880032267019e-07× R²
4.79300000000016e-05×8.48880032267019e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.48880032267019e-07× 40589641000000 ar = 93231.3438167559m²