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← | N 1 |
← 305.37 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.37 m → 93 249 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522663116455078 y=0.497028350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522663116455078 × 217)
floor (0.522663116455078 × 131072)
floor (68506.5)tx = 68506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497028350830078 × 217)
floor (0.497028350830078 × 131072)
floor (65146.5)ty = 65146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68506 / 65146 ti = "17/68506/65146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68506/65146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68506 ÷ 217
68506 ÷ 131072x = 0.522659301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65146 ÷ 217
65146 ÷ 131072y = 0.497024536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522659301757812 × 2 - 1) × π
0.045318603515625 × 3.1415926535Λ = 0.14237259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497024536132812 × 2 - 1) × π
0.005950927734375 × 3.1415926535Φ = 0.0186953908518219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14237259} λ = 0.14237259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0186953908518219))-π/2
2×atan(1.01887124384205)-π/2
2×0.794745314340196-π/2
1.58949062868039-1.57079632675φ = 0.01869430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14237259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.157349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01869430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.071104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68506 KachelY 65146 0.14237259 0.01869430 8.157349 1.071104 Oben rechts KachelX + 1 68507 KachelY 65146 0.14242053 0.01869430 8.160095 1.071104 Unten links KachelX 68506 KachelY + 1 65147 0.14237259 0.01864637 8.157349 1.068358 Unten rechts KachelX + 1 68507 KachelY + 1 65147 0.14242053 0.01864637 8.160095 1.068358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01869430-0.01864637) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01869430-0.01864637) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14237259-0.14242053) × cos(0.01869430) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999825266662615 × 6371000do = 305.372371941103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14237259-0.14242053) × cos(0.01864637) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999826161479784 × 6371000du = 305.372645241299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01869430)-sin(0.01864637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999825266662615-0.999826161479784)× R²
abs(0.14242053-0.14237259)×8.94817168251016e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.94817168251016e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.94817168251016e-07× 40589641000000 ar = 93249.1691474563m²