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← 305.38 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.38 m → 93 251 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522632598876953 y=0.497211456298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522632598876953 × 217)
floor (0.522632598876953 × 131072)
floor (68502.5)tx = 68502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497211456298828 × 217)
floor (0.497211456298828 × 131072)
floor (65170.5)ty = 65170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68502 / 65170 ti = "17/68502/65170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68502/65170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68502 ÷ 217
68502 ÷ 131072x = 0.522628784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65170 ÷ 217
65170 ÷ 131072y = 0.497207641601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522628784179688 × 2 - 1) × π
0.045257568359375 × 3.1415926535Λ = 0.14218084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497207641601562 × 2 - 1) × π
0.005584716796875 × 3.1415926535Φ = 0.0175449052609406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14218084} λ = 0.14218084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0175449052609406))-π/2
2×atan(1.01769972119623)-π/2
2×0.794170166001078-π/2
1.58834033200216-1.57079632675φ = 0.01754401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14218084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.146362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01754401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.005198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68502 KachelY 65170 0.14218084 0.01754401 8.146362 1.005198 Oben rechts KachelX + 1 68503 KachelY 65170 0.14222878 0.01754401 8.149109 1.005198 Unten links KachelX 68502 KachelY + 1 65171 0.14218084 0.01749608 8.146362 1.002452 Unten rechts KachelX + 1 68503 KachelY + 1 65171 0.14222878 0.01749608 8.149109 1.002452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01754401-0.01749608) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01754401-0.01749608) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14218084-0.14222878) × cos(0.01754401) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999846107803857 × 6371000do = 305.378737362089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14218084-0.14222878) × cos(0.01749608) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999846947496654 × 6371000du = 305.378993825883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01754401)-sin(0.01749608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999846107803857-0.999846947496654)× R²
abs(0.14222878-0.14218084)×8.39692797627301e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.39692797627301e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.39692797627301e-07× 40589641000000 ar = 93251.1103347303m²