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← | N 1 |
← 305.37 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.37 m → 93 250 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522632598876953 y=0.497066497802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522632598876953 × 217)
floor (0.522632598876953 × 131072)
floor (68502.5)tx = 68502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497066497802734 × 217)
floor (0.497066497802734 × 131072)
floor (65151.5)ty = 65151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68502 / 65151 ti = "17/68502/65151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68502/65151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68502 ÷ 217
68502 ÷ 131072x = 0.522628784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65151 ÷ 217
65151 ÷ 131072y = 0.497062683105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522628784179688 × 2 - 1) × π
0.045257568359375 × 3.1415926535Λ = 0.14218084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497062683105469 × 2 - 1) × π
0.0058746337890625 × 3.1415926535Φ = 0.0184557063537216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14218084} λ = 0.14218084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0184557063537216))-π/2
2×atan(1.0186270654634)-π/2
2×0.794625492764304-π/2
1.58925098552861-1.57079632675φ = 0.01845466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14218084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.146362° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01845466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.057374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68502 KachelY 65151 0.14218084 0.01845466 8.146362 1.057374 Oben rechts KachelX + 1 68503 KachelY 65151 0.14222878 0.01845466 8.149109 1.057374 Unten links KachelX 68502 KachelY + 1 65152 0.14218084 0.01840673 8.146362 1.054628 Unten rechts KachelX + 1 68503 KachelY + 1 65152 0.14222878 0.01840673 8.149109 1.054628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01845466-0.01840673) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01845466-0.01840673) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14218084-0.14222878) × cos(0.01845466) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999829717595045 × 6371000do = 305.373731370434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14218084-0.14222878) × cos(0.01840673) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999830600928244 × 6371000du = 305.37400116313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01845466)-sin(0.01840673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999829717595045-0.999830600928244)× R²
abs(0.14222878-0.14218084)×8.83333199253045e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.83333199253045e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.83333199253045e-07× 40589641000000 ar = 93249.5837300268m²