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← 305.38 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.38 m → 93 250 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522617340087891 y=0.497119903564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522617340087891 × 217)
floor (0.522617340087891 × 131072)
floor (68500.5)tx = 68500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497119903564453 × 217)
floor (0.497119903564453 × 131072)
floor (65158.5)ty = 65158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68500 / 65158 ti = "17/68500/65158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68500/65158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68500 ÷ 217
68500 ÷ 131072x = 0.522613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65158 ÷ 217
65158 ÷ 131072y = 0.497116088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522613525390625 × 2 - 1) × π
0.04522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.14208497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497116088867188 × 2 - 1) × π
0.005767822265625 × 3.1415926535Φ = 0.0181201480563812 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14208497} λ = 0.14208497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0181201480563812))-π/2
2×atan(1.01828531404165)-π/2
2×0.794457741669235-π/2
1.58891548333847-1.57079632675φ = 0.01811916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14208497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01811916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.038151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68500 KachelY 65158 0.14208497 0.01811916 8.140869 1.038151 Oben rechts KachelX + 1 68501 KachelY 65158 0.14213291 0.01811916 8.143616 1.038151 Unten links KachelX 68500 KachelY + 1 65159 0.14208497 0.01807123 8.140869 1.035405 Unten rechts KachelX + 1 68501 KachelY + 1 65159 0.14213291 0.01807123 8.143616 1.035405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01811916-0.01807123) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01811916-0.01807123) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14208497-0.14213291) × cos(0.01811916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999835852511377 × 6371000do = 305.375605131795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14208497-0.14213291) × cos(0.01807123) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999836719766743 × 6371000du = 305.375870013907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01811916)-sin(0.01807123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999835852511377-0.999836719766743)× R²
abs(0.14213291-0.14208497)×8.67255366077124e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.67255366077124e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.67255366077124e-07× 40589641000000 ar = 93250.1551558393m²