↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 652.99 m → | S 82 |
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↑ 652.71 m ↓ |
↑ 652.71 m ↓ |
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S 82 |
← 652.49 m → 426 048 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.83624267578125 y=0.92999267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.83624267578125 × 213)
floor (0.83624267578125 × 8192)
floor (6850.5)tx = 6850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.92999267578125 × 213)
floor (0.92999267578125 × 8192)
floor (7618.5)ty = 7618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6850 / 7618 ti = "13/6850/7618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6850/7618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6850 ÷ 213
6850 ÷ 8192x = 0.836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7618 ÷ 213
7618 ÷ 8192y = 0.929931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.836181640625 × 2 - 1) × π
0.67236328125 × 3.1415926535Λ = 2.11229154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929931640625 × 2 - 1) × π
-0.85986328125 × 3.1415926535Φ = -2.7013401673894 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11229154} λ = 2.11229154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.7013401673894))-π/2
2×atan(0.0671155064284207)-π/2
2×0.0670150041797052-π/2
0.13403000835941-1.57079632675φ = -1.43676632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11229154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.025390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43676632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.320646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6850 KachelY 7618 2.11229154 -1.43676632 121.025390 -82.320646 Oben rechts KachelX + 1 6851 KachelY 7618 2.11305854 -1.43676632 121.069336 -82.320646 Unten links KachelX 6850 KachelY + 1 7619 2.11229154 -1.43686877 121.025390 -82.326516 Unten rechts KachelX + 1 6851 KachelY + 1 7619 2.11305854 -1.43686877 121.069336 -82.326516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43676632--1.43686877) × R
0.000102449999999976 × 6371000dl = 652.708949999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43676632--1.43686877) × R
0.000102449999999976 × 6371000dr = 652.708949999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11229154-2.11305854) × cos(-1.43676632) × R
0.00076699999999974 × 0.133629080282757 × 6371000do = 652.986117659048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11229154-2.11305854) × cos(-1.43686877) × R
0.00076699999999974 × 0.133527548413007 × 6371000du = 652.489976390199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43676632)-sin(-1.43686877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133629080282757-0.133527548413007)× R²
abs(2.11305854-2.11229154)×0.000101531869749705× R²
0.00076699999999974×0.000101531869749705× 6371000²
0.00076699999999974×0.000101531869749705× 40589641000000 ar = 426047.965670683m²