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← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.31 m → 93 231 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522602081298828 y=0.497142791748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522602081298828 × 217)
floor (0.522602081298828 × 131072)
floor (68498.5)tx = 68498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497142791748047 × 217)
floor (0.497142791748047 × 131072)
floor (65161.5)ty = 65161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68498 / 65161 ti = "17/68498/65161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68498/65161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68498 ÷ 217
68498 ÷ 131072x = 0.522598266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65161 ÷ 217
65161 ÷ 131072y = 0.497138977050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522598266601562 × 2 - 1) × π
0.045196533203125 × 3.1415926535Λ = 0.14198910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497138977050781 × 2 - 1) × π
0.0057220458984375 × 3.1415926535Φ = 0.0179763373575211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14198910} λ = 0.14198910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0179763373575211))-π/2
2×atan(1.01813888424834)-π/2
2×0.794385848029469-π/2
1.58877169605894-1.57079632675φ = 0.01797537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14198910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.135376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01797537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.029913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68498 KachelY 65161 0.14198910 0.01797537 8.135376 1.029913 Oben rechts KachelX + 1 68499 KachelY 65161 0.14203703 0.01797537 8.138122 1.029913 Unten links KachelX 68498 KachelY + 1 65162 0.14198910 0.01792744 8.135376 1.027167 Unten rechts KachelX + 1 68499 KachelY + 1 65162 0.14203703 0.01792744 8.138122 1.027167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01797537-0.01792744) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dl = 305.36203000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01797537-0.01792744) × R
4.79300000000016e-05 × 6371000dr = 305.36203000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14198910-0.14203703) × cos(0.01797537) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999838447386743 × 6371000do = 305.312697966074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14198910-0.14203703) × cos(0.01792744) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999839307751374 × 6371000du = 305.312960688764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01797537)-sin(0.01792744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999838447386743-0.999839307751374)× R²
abs(0.14203703-0.14198910)×8.60364630650423e-07× R²
4.79300000000016e-05×8.60364630650423e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.60364630650423e-07× 40589641000000 ar = 93230.9453663173m²