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← 305.38 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.38 m → 93 250 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522586822509766 y=0.497135162353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522586822509766 × 217)
floor (0.522586822509766 × 131072)
floor (68496.5)tx = 68496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497135162353516 × 217)
floor (0.497135162353516 × 131072)
floor (65160.5)ty = 65160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68496 / 65160 ti = "17/68496/65160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68496/65160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68496 ÷ 217
68496 ÷ 131072x = 0.5225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65160 ÷ 217
65160 ÷ 131072y = 0.49713134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5225830078125 × 2 - 1) × π
0.045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.14189322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49713134765625 × 2 - 1) × π
0.0057373046875 × 3.1415926535Φ = 0.0180242742571411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14189322} λ = 0.14189322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0180242742571411))-π/2
2×atan(1.01818769183967)-π/2
2×0.79440981259678-π/2
1.58881962519356-1.57079632675φ = 0.01802330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14189322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01802330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.032659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68496 KachelY 65160 0.14189322 0.01802330 8.129883 1.032659 Oben rechts KachelX + 1 68497 KachelY 65160 0.14194116 0.01802330 8.132629 1.032659 Unten links KachelX 68496 KachelY + 1 65161 0.14189322 0.01797537 8.129883 1.029913 Unten rechts KachelX + 1 68497 KachelY + 1 65161 0.14194116 0.01797537 8.132629 1.029913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01802330-0.01797537) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01802330-0.01797537) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14189322-0.14194116) × cos(0.01802330) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999837584725199 × 6371000do = 305.37613419466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14189322-0.14194116) × cos(0.01797537) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999838447386743 × 6371000du = 305.376397673701m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01802330)-sin(0.01797537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999837584725199-0.999838447386743)× R²
abs(0.14194116-0.14189322)×8.62661544420718e-07× R²
4.79400000000241e-05×8.62661544420718e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.62661544420718e-07× 40589641000000 ar = 93250.3164973283m²