↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
→ |
↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.32 m → 93 212 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522579193115234 y=0.497203826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522579193115234 × 217)
floor (0.522579193115234 × 131072)
floor (68495.5)tx = 68495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497203826904297 × 217)
floor (0.497203826904297 × 131072)
floor (65169.5)ty = 65169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68495 / 65169 ti = "17/68495/65169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68495/65169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68495 ÷ 217
68495 ÷ 131072x = 0.522575378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65169 ÷ 217
65169 ÷ 131072y = 0.497200012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522575378417969 × 2 - 1) × π
0.0451507568359375 × 3.1415926535Λ = 0.14184529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497200012207031 × 2 - 1) × π
0.0055999755859375 × 3.1415926535Φ = 0.0175928421605606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14184529} λ = 0.14184529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0175928421605606))-π/2
2×atan(1.01774850773494)-π/2
2×0.794194130752247-π/2
1.58838826150449-1.57079632675φ = 0.01759193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14184529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.127136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01759193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.007943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68495 KachelY 65169 0.14184529 0.01759193 8.127136 1.007943 Oben rechts KachelX + 1 68496 KachelY 65169 0.14189322 0.01759193 8.129883 1.007943 Unten links KachelX 68495 KachelY + 1 65170 0.14184529 0.01754401 8.127136 1.005198 Unten rechts KachelX + 1 68496 KachelY + 1 65170 0.14189322 0.01754401 8.129883 1.005198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01759193-0.01754401) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01759193-0.01754401) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14184529-0.14189322) × cos(0.01759193) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999845265990038 × 6371000do = 305.314780108441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14184529-0.14189322) × cos(0.01754401) × R
4.79299999999738e-05 × 0.999846107803857 × 6371000du = 305.315037166418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01759193)-sin(0.01754401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999845265990038-0.999846107803857)× R²
abs(0.14189322-0.14184529)×8.41813818763804e-07× R²
4.79299999999738e-05×8.41813818763804e-07× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.41813818763804e-07× 40589641000000 ar = 93212.1286957967m²