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← | N 1 |
← 305.38 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.38 m → 93 251 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522571563720703 y=0.497165679931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522571563720703 × 217)
floor (0.522571563720703 × 131072)
floor (68494.5)tx = 68494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497165679931641 × 217)
floor (0.497165679931641 × 131072)
floor (65164.5)ty = 65164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68494 / 65164 ti = "17/68494/65164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68494/65164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68494 ÷ 217
68494 ÷ 131072x = 0.522567749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65164 ÷ 217
65164 ÷ 131072y = 0.497161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522567749023438 × 2 - 1) × π
0.045135498046875 × 3.1415926535Λ = 0.14179735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497161865234375 × 2 - 1) × π
0.00567626953125 × 3.1415926535Φ = 0.0178325266586609 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14179735} λ = 0.14179735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0178325266586609))-π/2
2×atan(1.01799247551168)-π/2
2×0.794313954203863-π/2
1.58862790840773-1.57079632675φ = 0.01783158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14179735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.124390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01783158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.021674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68494 KachelY 65164 0.14179735 0.01783158 8.124390 1.021674 Oben rechts KachelX + 1 68495 KachelY 65164 0.14184529 0.01783158 8.127136 1.021674 Unten links KachelX 68494 KachelY + 1 65165 0.14179735 0.01778365 8.124390 1.018928 Unten rechts KachelX + 1 68495 KachelY + 1 65165 0.14184529 0.01778365 8.127136 1.018928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01783158-0.01778365) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01783158-0.01778365) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14179735-0.14184529) × cos(0.01783158) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999841021589886 × 6371000do = 305.3771839016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14179735-0.14184529) × cos(0.01778365) × R
4.79400000000241e-05 × 0.999841875063764 × 6371000du = 305.377444574491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01783158)-sin(0.01778365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999841021589886-0.999841875063764)× R²
abs(0.14184529-0.14179735)×8.53473877571176e-07× R²
4.79400000000241e-05×8.53473877571176e-07× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.53473877571176e-07× 40589641000000 ar = 93250.6366095274m²