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← 305.37 m → | N 1 |
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↑ 305.30 m ↓ |
↑ 305.30 m ↓ |
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N 1 |
← 305.37 m → 93 230 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522563934326172 y=0.497043609619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522563934326172 × 217)
floor (0.522563934326172 × 131072)
floor (68493.5)tx = 68493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497043609619141 × 217)
floor (0.497043609619141 × 131072)
floor (65148.5)ty = 65148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68493 / 65148 ti = "17/68493/65148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68493/65148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68493 ÷ 217
68493 ÷ 131072x = 0.522560119628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65148 ÷ 217
65148 ÷ 131072y = 0.497039794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522560119628906 × 2 - 1) × π
0.0451202392578125 × 3.1415926535Λ = 0.14174941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497039794921875 × 2 - 1) × π
0.00592041015625 × 3.1415926535Φ = 0.0185995170525818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14174941} λ = 0.14174941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0185995170525818))-π/2
2×atan(1.01877356546744)-π/2
2×0.794697385773877-π/2
1.58939477154775-1.57079632675φ = 0.01859844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14174941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.121643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01859844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.065612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68493 KachelY 65148 0.14174941 0.01859844 8.121643 1.065612 Oben rechts KachelX + 1 68494 KachelY 65148 0.14179735 0.01859844 8.124390 1.065612 Unten links KachelX 68493 KachelY + 1 65149 0.14174941 0.01855052 8.121643 1.062867 Unten rechts KachelX + 1 68494 KachelY + 1 65149 0.14179735 0.01855052 8.124390 1.062867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01859844-0.01855052) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dl = 305.298319999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01859844-0.01855052) × R
4.79199999999999e-05 × 6371000dr = 305.298319999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14174941-0.14179735) × cos(0.01859844) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999827054000066 × 6371000do = 305.372917839967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14174941-0.14179735) × cos(0.01855052) × R
4.79399999999963e-05 × 0.999827944037967 × 6371000du = 305.373189680451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01859844)-sin(0.01855052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999827054000066-0.999827944037967)× R²
abs(0.14179735-0.14174941)×8.90037900602714e-07× R²
4.79399999999963e-05×8.90037900602714e-07× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.90037900602714e-07× 40589641000000 ar = 93229.8803041023m²