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← | N 1 |
← 305.31 m → | N 1 |
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↑ 305.36 m ↓ |
↑ 305.36 m ↓ |
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N 1 |
← 305.31 m → 93 230 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522556304931641 y=0.497020721435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522556304931641 × 217)
floor (0.522556304931641 × 131072)
floor (68492.5)tx = 68492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.497020721435547 × 217)
floor (0.497020721435547 × 131072)
floor (65145.5)ty = 65145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68492 / 65145 ti = "17/68492/65145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68492/65145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68492 ÷ 217
68492 ÷ 131072x = 0.522552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65145 ÷ 217
65145 ÷ 131072y = 0.497016906738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522552490234375 × 2 - 1) × π
0.04510498046875 × 3.1415926535Λ = 0.14170148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.497016906738281 × 2 - 1) × π
0.0059661865234375 × 3.1415926535Φ = 0.018743327751442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14170148} λ = 0.14170148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.018743327751442))-π/2
2×atan(1.01892008654127)-π/2
2×0.794769278591171-π/2
1.58953855718234-1.57079632675φ = 0.01874223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14170148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.118897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.01874223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.073851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68492 KachelY 65145 0.14170148 0.01874223 8.118897 1.073851 Oben rechts KachelX + 1 68493 KachelY 65145 0.14174941 0.01874223 8.121643 1.073851 Unten links KachelX 68492 KachelY + 1 65146 0.14170148 0.01869430 8.118897 1.071104 Unten rechts KachelX + 1 68493 KachelY + 1 65146 0.14174941 0.01869430 8.121643 1.071104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.01874223-0.01869430) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dl = 305.362029999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.01874223-0.01869430) × R
4.79299999999981e-05 × 6371000dr = 305.362029999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14170148-0.14174941) × cos(0.01874223) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999824369548564 × 6371000do = 305.30839912883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14170148-0.14174941) × cos(0.01869430) × R
4.79300000000016e-05 × 0.999825266662615 × 6371000du = 305.308673073398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.01874223)-sin(0.01869430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999824369548564-0.999825266662615)× R²
abs(0.14174941-0.14170148)×8.97114051712222e-07× R²
4.79300000000016e-05×8.97114051712222e-07× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.97114051712222e-07× 40589641000000 ar = 93229.6343780093m²